.Para que necesita el hombre medir

Tal vez la primera necesidad fue medir el tiempo, para planificar citas tribales, labores agrícolas, etc. y con ese fin se estableció un calendario y se adoptó como unidad básica de tiempo el día. Para darse cuenta de la dificultad de los acuerdos universales, baste considerar que todavía hoy, tras varios milenios, hay regiones que siguen calendarios distintos.

Después surgiría la necesidad de medir al desarrollarse el comercio, pues había que cuantificar el intercambio de bienes y, salvo en el caso de las cabezas de ganado, debió de presentar grandes dificultades el ponerse de acuerdo sobre la unidad para medir grano (que obviamente no puede ser tan pequeña como el grano mismo) o para medir líquidos (vino, aceites, miel), minerales, alhajas, etc.

Parece razonable suponer que al principio se confundirían las medidas de masa con las de volumen, debido a la escasa gama de densidades de los líquidos y los sólidos. (Incluso hoy día se confunden las de masa y peso debido a las pequeñísimas variaciones de la gravedad local.)

Casi al mismo tiempo debió de surgir la necesidad de medir longitudes para la utilización de troncos y tallado de piedras en la construcción, para la agrimensura (p.e. el Nilo borraba las lindes en su desbordamiento anual), para la compraventa de telas, manufactura de vestimenta, etc. Aun así las distancias largas se medían en unidades de tiempo: en días de viaje a pie o a caballo.

Otras medidas que hoy pueden parecer ancestrales, como la de temperatura o la de energía, sólo se han cuantificado en nuestros días (es decir, hace apenas dos o tres siglos), y todavía siguen sin universalizarse.

Las unidades de tiempo a lo largo de la historia han permanecido con escasa variación: el día, el mes lunar, el año solar, la hora, el minuto ‘primo’ y el ‘minuto’ segundo, todos se desarrollaron a partir de ciclos naturales casi-periódicos y sus divisiones sexagesimales de la tradición astronómica babilónica (m. 5 a.C.), ligando dichos periodos a similares graduaciones angulares.

El sistema de numeración sexagesimal parece elegido por su facilidad de partición entera, pues resulta el más efectivo respecto al mínimo común múltiplo de los primeros números naturales: mcm (1,2) = 2, mcm (1,2,3) = 6, mcm (1,2,3,4) = 12, mcm (1,2,3,4,5) = 60, mcm (1,2,3,4,5,6) = 60, mcm (1,2,3,4,5,6,7) = 420).

Tanto arraigo tienen las unidades naturales de tiempo que la adopción de un sistema métrico, con relojes que sólo marquen segundos, kilosegundos y megasegundos (que con una modificación adecuada se podría hacer coincidir con el día solar medio), no han prosperado nunca, ni aun en la fiebre de la metrificación en Francia en que estuvo legalmente en vigor durante 12 años esta hora métrica.

El problema no sólo era el de desechar todos los mecanismos de relojería existentes (el calendario con semanas de 10 días y meses poéticos no implicaba más que cambios de papel), sino el del cambio de mentalidad y de tradiciones.

Las unidades de longitud a lo largo de la historia son tal vez las que presentan mayor variedad. Los valores que se dan a continuación son orientativos, pues variaban de una región a otra y de una época a otra.

Empezaron siendo antropomórficas, y ya en el mundo greco-romano se usaban el dígito = 2 cm, la palma = 7,5 cm, el pie = 30 cm, el codo o cúbito = 0,5 m, el paso (doble) = 1,5 m, el estadio = 185 m, y la milla o mille-passus = 1500 m.

Medievales son: la vara o yarda = 1/2 braza, la braza = 1,8 m y la legua = 5 km.

Modernamente se adoptaron unidades astronómicas como en la medida del tiempo: el metro (diezmillonésima parte del cuadrante de meridiano terrestre), la unidad astronómica = 0,15×1012, el parsec = 31×1015 m).

Las unidades de masa a lo largo de la historia también presentan gran variedad. Lo primero a señalar es que hasta época tan reciente como 1901, no se distinguía claramente entre las magnitudes de masa y de peso.

Las unidades más pequeñas provenían de la Botánica: un grano = 65 mg, un quilate (semilla de árbol) = 0,2 g. La más usada en la antigüedad desde los tiempos de los romanos fue la libra, que en España ha perdurado hasta mediados del s. XX.

Aunque en España era una libra = 360 g, en Latinoamérica por influencia sajona era una libra = pound = 454 g).

También es de los tiempos de los romanos la onza (onza = uncia = 1/12) y que venía a ser una onza = 30 g.

Las unidades de temperatura (el nombre oficial en el S.I. es de "temperatura termodinámica"; ¿existe otra?) también han sido muy dispares desde que Galileo introdujo el primer termómetro rudimentario (en realidad un termo-baroscopio).

Aunque resulte sorprendente, ya a finales del s. XVII el meteorólogo francés G. Amontons (1663-1705), dedujo que para un gas a V = cte se verificaba p = aT + b, sugiriendo que se adoptara una escala termométrica T’ = (aT + b)c  tal que p = cT’  (y hasta llegó a dar valores numéricos: Thielo = 51 ‘amontones’ y Teb = 73 ‘amontones’, es decir 1 ‘amonton’@ 5 kélvines).

En 1714 Fahrenheit construyó el primer termómetro de precisión, de mercurio con capilar sellado, tomando como puntos de referencia el de máximo frío de una disolución salina y el del calor del cuerpo humano, con 96 divisiones (fruto de sus múltiples subdivisiones de la vieja escala florentina de 12 grados).

En 1726 Réaumur construyó un termómetro de menor precisión, con una mezcla de agua y etanol, pero fue el primero en elegir como puntos de referencia el del hielo y el vapor, dividiendo en 80 grados para que cada grado correspondiese a un 1% de dilatación del fluido termométrico.

En 1741 Celsius construyó un termómetro con 100 divisiones entre el punto de hielo y el de vapor, pero con la escala invertida; muchos seguidores del ‘termómetro sueco’ le dieron la vuelta a la escala (el primero parece que fue el francés Christin en 1743).

En la CGPM-9-1948 a la escala ‘centígrada’ se le puso el nombre de Celsius (nótese que ºC puede pensarse que se refiere a centígrado, Celsius e incluso Christin, pero debe pronunciarse como grados Celsius, o simplemente grados en el lenguaje coloquial).

En la CGPM-13-1967 se sustituyó la "escala kelvin" (definida a partir de la Celsius "centígrada") por la unidad de temperatura llamada kelvin (ya no más grado kelvin), de símbolo K (ya no más "ºK").

Las unidades angulares apenas han cambiado desde hace milenios, usándose los grados, minutos y segundos sexagesimales babilónicos. El término radián surge en unas preguntas de examen propuestas por James Thomson, hermano de Lord Kelvin, en el Queen's College de Belfast. James Thomson usó el término ya en 1871, como variante de rad, radial y radián.

Con la decimalización imperante en la Revolución Francesa se introdujo el grado centesimal, llamando un "grad" a la centésima parte de un ángulo recto (con ello se hicieron los cálculos geodésicos del metro y se siguió usando en Francia).

El astrónomo inglés Fred Hoyle sugirió en su libro "Astronomy"-1962 usar como medida de ángulos la vuelta=360º=2pi rad, la milivuelta y la microvuelta.

Las unidades de energía y de potencia han sufrido una evolución caótica durante los 2 o 3 siglos en que se viene utilizando.

La primera unidad fue el caballo (horsepower) introducida por J. Watt a finales del s. XVIII para promocionar su máquina de vapor (él calculó que los caballos de las minas tiraban con una fuerza equivalente al peso de unos 80 kg y a un 1 m/s; 80× 9.8× 1@ 745.7 W). Fue Siemens en 1882 quien propuso como unidad el vatio.

En resumen, el origen del S.I. puede situarse en 1791, durante la Revolución Francesa (iniciada en 1789 y finalizada con el golpe de estado de Napoleón en 1799), año en que la Asamblea Nacional encargó a la Academia de Ciencias que pusiera orden en los pesos y medidas.

Participaron Lagrange, Monge, Laplace, Talleyrand,…, presididos por el astrónomo-cartógrafo-marino Borda y siendo Lavoisier el secretario. En 1791 la Asamblea Constituyente aceptó la propuesta del sistema "métrico". Desde 1791 hasta 1799 trabajó la expedición geodésica (Borda, Delambre y Méchain) para medir los 10º de arco del meridiano de París desde Dunquerque a Barcelona (ambas a nivel del mar).

En 1799 se convocó una reunión internacional, la Conferencia del Metro a la que sólo acudieron representantes de 8 países (estado revolucionario), y ese mismo año se aprobó la ley en Francia.

Luego Napoleón no le hizo mucho caso (aunque sus conquistas ayudaron a extender el sistema métrico por toda Europa), pero a partir de 1837 se llegó a penalizar el uso de las unidades antiguas.

La elección de unidades ha sido siempre antropométrica al ser el hombre el sujeto que mide ("El hombre es la medida de todas las cosas", Protágoras, s. V a.C.): el ritmo día/noche, la longitud de un paso, la temperatura del cuerpo humano, etc.

En muchos casos la elección fue harto caprichosa; p.e. Luis XIV eligió la longitud de su pie como unidad patrón, Jorge III de Inglaterra eligió en hacia 1770 como unidad de volumen patrón la capacidad de su orinal (Galón Imperial), enviando como patrón secundario a las colonias americanas el orinal de su mujer (Galón USA); anecdóticamente, las colonias americanas declararon su independencia en 1776 y en 1811 Jorge III fue apartado del trono por enajenación mental.

Es muy importante, aunque no imprescindible, que las unidades sean universales en el sentido de que su valor sea independiente de la posible variación de otras magnitudes externas, es decir, que la duración del día sea la misma hoy que ayer, que los pasos sean equidistantes y no varíen de un sujeto a otro, que la temperatura del cuerpo humano no varíe con la edad, ni con el tiempo, ni de un sujeto a otro, que la longitud del metro no varíe con la temperatura, etc.

Cuanto más universales son las unidades más sencillas son las relaciones entre ellas en los modelos matemáticos que describen el comportamiento observado de la Naturaleza, las llamadas "Leyes de la Física".

Antiguamente se elegían muchas unidades de referencia para medir un mismo tipo de magnitud, una unidad pequeña para valores pequeños, una grande para valores grandes, tratando de que los números que resultan de comparar la magnitud a medir con su unidad sean números sencillos: números de dos o tres cifras y tal vez un decimal o dos.

Así, la masa de las piedras preciosas se medía en quilates (no confundir este quilate, que es una semilla de masa 0,2 g de un árbol árabe, con el quilate o fracción másica multiplicada por 24 de oro en una aleación), mientras que las de las cosechas se medían en toneladas.

Una segunda opción es adoptar una única unidad y usarla junto a sus múltiplos y submúltiplos: p.e. m, mm, km.

Una tercera opción es adoptar una única unidad y tolerar que los números que relacionan la magnitud medida con la unidad no sean sencillos: p.e. que el diámetro de una aguja sea 8,5 × 10^-5 m (que se lee "ocho coma cinco por diez elevado a menos cinco") y el de la Tierra sea 1,27 × 10⁷ m.

En resumen, puede concluirse que:

El uso de más de una unidad casi nunca es bueno (la única excepción puede ser en la medida de tiempos: segundos, minutos, horas, días, meses y años).

El uso de una unidad y de sus múltiplos y submúltiplos es lo mejor en el lenguaje hablado y en los textos descriptivos (micrómetros, milímetros, kilómetros).

El uso exclusivo de la unidad básica es lo mejor en el lenguaje científico en general.

Filosofía de la racionalización metrológica enciclopedista

El encargo de la Asamblea Nacional francesa a la Academia de Ciencias en 1791 fue que pusiera orden en los pesos y medidas.

Lo primero que se fijó fue la base de numeración, eligiendo la decimal o base 10 (parece que Lagrange defendía la base 11 y algunos otros la 12).

Lo segundo fue acordar que la unidad de longitud, que se llamaría "metro" (medida griega antigua), serviría también para las áreas y los volúmenes.

Después se acordó que sólo habría una unidad básica para todos los tamaños, formándose las unidades de tamaños distintos como múltiplos y submúltiplos, anteponiendo prefijos latinos o griegos a la unidad básica.

Después se acordó que los múltiplos y submúltiplos del metro se aplicarían también a las demás unidades. En realidad se estableció la unidad de superficie igual a 100 m², que se llamó un área, y la de volumen igual a (0,1 m)³, que se llamó un litro.

Después se acordó que la unidad de peso (no se distinguía de la masa) sería la de 1 millonésima de la unidad de volumen (es decir 1 cm³) lleno de agua a 4 ºC (primero se pensó en agua a 0 ºC), y se llamaría un gramo (primero se llamó un ‘grave’).

Finalmente, por razones prácticas se construyó un kilogramo patrón (el primero tenía 1000,03 g, pero posteriormente se ha corregido).

Después se acordó elegir 1 m = 1/10 000 del cuadrante del meridiano terrestre (hoy día esto es 0,9998 m) y no la longitud del péndulo que bate segundos que defendía Talleyrand (que es 0,994 m), ambos métodos ya propuestos por el cura Mouton y el astrónomo Picard, independientemente, en 1670.

En 1799 se fabricó el metro patrón con dos muescas en una barra en X de platino iridiado (para estabilidad mecánica, química y térmica).

También se decimalizó el tiempo, usando como unidad el día, sus múltiplos y submúltiplos. Duró 12 años este calendario (12 meses de 3 décadas cada uno más 5 o 6 días de fiesta).

En realidad, el calendario (papel) se cambió fácilmente, pero los relojes (acero) nunca se consiguió. Además, las unidades de longitud y masa eran caóticas, pero sobre las de tiempo ha habido casi consenso universal siempre.

Metrología

"A todos los hombres, a todos los tiempos" fue el lema con el que la Asamblea Nacional, surgida en Francia a raíz de la revolución de 1789, anunció el nacimiento del sistema métrico decimal. Imbuidos de un sentimiento de universalidad, los nuevos republicanos pretendían ofrecer a la humanidad métodos de medida que, al tomar como base las dimensiones de la Tierra, huyeran de las ambigüedades y localismos de los sistemas previos. No obstante, las medidas postuladas por ellos resultaron insuficientes para satisfacer las crecientes necesidades de la ciencia de tan solo dos siglos más tarde.

Metrología es la ciencia de las medidas, cuyo objeto de estudio comprende los patrones, las magnitudes y los sistemas de unidades.

Medidas y patrones

Toda medida se basa en la comparación de la magnitud de una determinada entidad física con un patrón de características conocidas. La fiabilidad de la relación establecida entre cualquier cantidad y su patrón o estándar, la elección de unidades y magnitudes fundamentales de medida y la uniformidad y coherencia de los sistemas utilizados constituyen los principios básicos de la metrología.

Los primeros estándares de medida conocidos tienen relación con magnitudes antropométricas, como el brazo, la mano, el palmo o el pie.

Dada la enorme variabilidad de tales patrones, se comenzaron a elegir referencias terrestres, y en el siglo XVIII se definió el metro como una porción de la longitud del meridiano; sin embargo, los sistemas de naturaleza física macroscópica no presentaban la exactitud que requerían los nuevos avances científicos, y las conferencias internacionales del siglo XX optaron por considerar magnitudes atómicas como base fundamental de las unidades estándar.

Unidades de medida: Sistemas mediterráneos antiguos

En los restos arqueológicos y referencias literarias antiguas aparecen las primeras unidades de medida en la cuenca mediterránea oriental, desde donde se propagaron a las culturas más occidentales a través de las rutas comerciales y las conquistas griegas y romanas.

El alto grado de avance y precisión en las medidas geométricas de la civilización egipcia ha quedado plasmado en la exactitud en las proporciones de sus pirámides y demás construcciones arquitectónicas.

Obligados a desarrollar una completa técnica de medición de sus tierras, cuyas lindes desaparecían periódicamente como consecuencia de las crecidas del Nilo, los egipcios emplearon como unidad básica de longitud el cúbito real, equivalente a 524 mm y subdividido en dígitos, palmos y manos.

Asimismo, poseían una escala decimal de pesos cuyo patrón se denominaba kit.
La mina babilónica, con un peso aproximado de 640 g (variable según las regiones), constituyó una unidad fundamental en multitud de culturas vecinas.

Los hititas, los asirios, los fenicios y los hebreos emplearon patrones de peso inspirados en ella, algunos de los cuales han sido transmitidos por los escritos bíblicos: la mina hebrea, el siclo y el talento, cuyo valor como moneda de cambio dependía de la calidad del metal.

El auge de la civilización griega en el Mediterráneo, surgida en estrecho contacto con los pueblos del norte de África y el Asia menor, sirvió de vehículo transmisor hacia occidente. El talento, subdividido en cien dracmas, fue una herencia evidente de los hebreos, y el dedo constituía la versión helénica del dígito egipcio.

Los romanos adoptaron gran parte de las unidades griegas, a las que incorporaron algunas propias, como la libra, y extendieron su uso por todos sus dominios.

Sistemas orientales

La metrología del oriente de Asia se desarrolló de forma completamente independiente a la de las culturas europeas.

Sus sistemas de medida emplearon sobre todo elementos del cuerpo humano como patrones.

En China, unidades con el mismo nombre sufrían variaciones en distintas zonas geográficas, hasta que el emperador Shi Huangdi ordenó en el año 221 a. C. la unificación de las mismas.

Los sistemas chinos presentan como principales particularidades su predilección por las subdivisiones decimales de las unidades básicas y la invención de estándares acústicos de medida de tiempos.

Medidas y pesos medievales

Los pueblos europeos durante la edad media emplearon unidades de pesos y medidas heredadas de la cultura grecolatina.

Las influencias árabes y escandinavas, junto a las numerosas variedades e interpretaciones que de los patrones clásicos realizaron las distintas regiones, conformaron un conjunto de magnitudes y unidades que constituía un reflejo de la disgregación social y política característica de la época.

El incremento del comercio y la proliferación de las ferias de lana y de ganado, que alcanzaron su cumbre hacia el siglo XIII, impusieron la necesidad de establecer cierta uniformidad en los patrones de medida, fruto de la cual se establecieron unidades universales que determinaban las cantidades y pesos de los tejidos de lana.

No obstante, hubieron de transcurrir varios siglos antes de que, por razones de intercambio científico y económico, se emprendiera la labor de unificación que facilitara el entendimiento entre las distintas sociedades en cuanto a sus unidades de medida.

Sistema métrico de pesos y medidas

Con los avances científicos de los inicios de la edad moderna se hizo necesaria la creación de un sistema unificado de pesos y medidas que favoreciera la comunicación de los nuevos descubrimientos e ideas.

Entre los diversos intentos protagonizados por los científicos europeos sobresalió la ordenación que en 1670 llevó a cabo el religioso francés Gabriel Mouton y que se considera precursora del sistema métrico decimal. Mouton sugirió en su propuesta tres de los principios capitales que caracterizarían a los posteriores sistemas de medición: el empleo de subdivisiones decimales, la elección de las dimensiones físicas de la Tierra para establecer las unidades básicas y la utilización de prefijos racionales.

La adopción de un sistema de estas cualidades serviría para superar las dificultades surgidas como consecuencia de la proliferación de medidas locales distintas que, en ocasiones, poseían una misma denominación y diferente significado.

Después de la revolución francesa, se abordó la primera tentativa de entidad para obtener un sistema único de medidas y unidades. Charles Maurice de Talleyrand Périgord, miembro de la Asamblea Constituyente de la naciente república de Francia, propuso en el mes de abril de 1790 el nombramiento de un comité científico, cuya función habría de ser la compilación de un informe sobre la elección de magnitudes y unidades fundamentales.

Este equipo, en el que figuraban científicos tan prestigiosos como Joseph Louis Lagrange, formulador de las ecuaciones del movimiento que llevan su nombre, y Pierre Simon Laplace, descubridor de la invariabilidad de los movimientos planetarios, se pronunció a favor de que el metro, unidad de longitud muy extendida en la época, se redefiniese como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre.

Los ingenieros Jean Delambre y Pierre Méchain recibieron el encargo de determinar la longitud exacta del metro según esta definición, para lo que hubieron de medir la distancia entre las ciudades de Barcelona y Dunkerque, en el norte de Francia, a lo largo de un meridiano.

Tras varios años de arduos trabajos, la Asamblea Nacional, órgano ejecutivo de la república francesa, estuvo en condiciones en 1799 de presentar un patrón de metro que sirvió como base del sistema métrico decimal, rápidamente extendido por toda Francia.

Dicho sistema dictaminó asimismo la utilización de los prefijos que designan a los múltiplos y submúltiplos de las unidades fundamentales, mediante términos derivados de vocablos griegos (deci, centi, kilo, etc.).

Como unidad básica de masa fue elegido el gramo, que se definió como la cantidad de materia equivalente a un centímetro cúbico de agua pura a una temperatura de 4 °C.

Se construyó entonces un kilogramo patrón, cilindro de platino con una masa de mil gramos.

Por su parte, el litro se definió como unidad de volumen equivalente a un cubo regular de diez centímetros de lado.

El área, superficie formada por un cuadrado de diez metros de lado, se tomó como unidad fundamental de superficie.

El sistema francés, legitimado por un decreto dictado en diciembre de 1799, se impuso en toda Europa como una secuela de las invasiones napoleónicas de principios del siglo XIX, aunque necesitó un largo período de asentamiento, en competencia con las diferentes unidades de uso local.

Sucesivas leyes de ámbito nacional declararon obligatorio el uso del sistema métrico decimal durante el siglo XIX, y diversas naciones lo adoptaron casi inmediatamente.

Nuevos prototipos de metro y kilogramo, definidos por sucesivas conferencias internacionales a partir de los patrones franceses, se hicieron imprescindibles en numerosos países antes de que concluyera el siglo XIX: Alemania, Estados Unidos, Rusia, España, los estados italianos, los Países Bajos, los estados iberoamericanos, Japón, etc.

El Reino Unido, junto a sus colonias y estados asociados, se mostró reacio a adoptar el nuevo sistema y mantuvo sus unidades tradicionales.

Sin embargo, la evidente utilidad del sistema métrico decimal y el aislamiento científico y técnico que suponía el empleo de unidades de medidas diferentes a las internacionales ha conducido a los países anglófonos a utilizar el sistema internacional de unidades, evolución del métrico decimal, desde la década de 1970.

Sistemas de tres y cuatro unidades

A partir del sistema métrico decimal surgieron en el siglo XX tres sistemas científicos de unidades que utilizaban como magnitudes fundamentales la longitud, la masa y el tiempo.
El inicial sistema MKS (metro, kilogramo, segundo) se amplió posteriormente con la incorporación de una cuarta magnitud básica, el amperio o unidad de intensidad de corriente eléctrica, con lo que pasó a denominarse MKSA.

De mayor utilidad en determinados cálculos científicos para cantidades pequeñas, el sistema cegesimal o CGS (centímetro, gramo, segundo) gozó de cierta popularidad a mediados del siglo XX, aunque quedó eclipsado con la aparición del sistema internacional.

Algunas de sus unidades derivadas conservan importancia en el mundo de la física, dada su mayor comodidad de uso respecto a las de los nuevos sistemas.

El sistema técnico utilizaba las mismas unidades que el MKS excepto el kilogramo, sustituido por la unidad técnica de masa (UTM), cuya definición simplificaba las magnitudes de la correspondiente unidad de fuerza.

En el MKS, la fuerza se medía en newtons (kilogramo por metro en un segundo al cuadrado), de escasa evidencia intuitiva.

El sistema técnico incluyó como unidad derivada el kilopondio, peso que equivale a la fuerza de atracción que ejerce la Tierra sobre un cuerpo de un kilogramo de masa situado en su superficie.

Sistema Internacional de Unidades

En 1948, la IX Conferencia General de Pesos y Medidas designó un comité internacional para la elaboración de una encuesta oficial entre los medios científicos, técnicos y pedagógicos de todos los países con el fin de elaborar un sistema de unidades de medida que satisficiese las nuevas necesidades motivadas por los avances de la ciencia.

La X Conferencia, celebrada seis años más tarde, decidió adoptar seis unidades básicas para las magnitudes de longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura termodinámica e intensidad luminosa.

La XI Conferencia General de Pesos y Medidas de 1960 denominó Sistema Internacional de Unidades (SI) al resultante de los anteriores estudios, y fijó las reglas para los prefijos, las unidades derivadas y las suplementarias, así como una serie de especificaciones sobre su manejo.

Las unidades básicas del SI, cuya elección obedece a criterios de utilidad y no a prioridades teóricas, son:

1. Metro, unidad de longitud definida como 1.650.763,73 veces la longitud de onda en el vacío de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles del átomo de criptón 86 que se refleja en su espectro como una línea roja anaranjada. Esta definición vino a sustituir al prototipo adoptado en 1889, que se conserva como referencia meramente histórica.

2. Kilogramo, unidad de masa determinada mediante un patrón estándar, prototipo cilíndrico de aleación de platino e iridio, conservado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas de Sèvres, del que existe una réplica exacta en la Oficina Nacional de Patrones de los Estados Unidos.

Se trata de la única unidad del SI definida a partir de un soporte físico.

3. Segundo, unidad de tiempo definida como 9.192.631,77 ciclos de radiación asociada a la transición entre dos niveles de energía del átomo de cesio 133. Esta definición sustituyó a la antigua que fijaba el segundo como la fracción 1/86.400 del día solar medio, período que sufría ciertas variaciones en el transcurso de los años.

4. Amperio, unidad básica de corriente eléctrica equivalente a la intensidad de una corriente constante mantenida en dos hilos rectilíneos conductores y paralelos, de gran longitud y grosor despreciable que, situados a un metro de distancia entre sí, se ejercen fuerzas mutuas de 2 x 10-7 newtons por cada metro de longitud (un newton es la fuerza que, aplicada sobre un cuerpo de un kilogramo de masa, produce sobre él una aceleración de un metro por segundo al cuadrado).

5. Kelvin, unidad de temperatura termodinámica que fija su origen en el cero absoluto y adopta para el punto triple del agua -en el que la temperatura y la presión de sus estados sólido, líquido y gaseoso se encuentran en equilibrio- un valor de 273,16 kélvines (la escala Celsius o centígrada, más usual en la vida cotidiana, señala este punto a 0,01 °C).

6. Candela, unidad de intensidad luminosa, basada en los patrones de llama o filamento incandescente, que se define como la producida en 1/600.000 metros cuadrados de superficie por una cavidad radiante a la temperatura de congelación del platino sometido a una presión de 101.325 newtons por metro cuadrado.

Las unidades derivadas del SI son aquellas que se forman al combinar las fundamentales según relaciones algebraicas que asocian las correspondientes magnitudes. Algunas unidades, como el mol (unidad de cantidad de sustancia, cuya masa equivale a la de un átomo de carbono 12), se denominan suplementarias al no encontrar fácil acomodo entre las básicas y las derivadas.

La nomenclatura definida por el SI utiliza símbolos latinos en minúsculas para designar las distintas unidades, excepto si derivan su denominación de nombres propios.

Las unidades inferiores y superiores se denotan con prefijos de submúltiplos y múltiplos, respectivamente.

Sistema británico

Excepto en ciertas aplicaciones científicas y técnicas, el imperio británico conservó el sistema de unidades propio que evolucionó directamente de las concepciones romanas y medievales de la medida.

Sus unidades de longitud más destacadas hacen referencia a las medidas antropométricas, como son la pulgada, el pie, el palmo, la yarda (tres pies).

La milla es de posterior aparición.

La pinta y el galón constituyen versiones inglesas de las antiguas medidas medievales de volumen, mientras la libra, unidad de peso, se deriva de la romana. La onza es la principal subdivisión de la libra, y el acre es la más utilizada unidad de superficie.

El primitivo sistema de unidades de los Estados Unidos presentaba leves diferencias con respecto al británico. En la actualidad, este país ha adoptado oficialmente el Sistema Internacional de Unidades, si bien las medidas tradicionales se emplean comúnmente en la vida cotidiana.

EVOLUCIÓN DE LOS SISTEMAS DE MEDIDA

PRIMERAS SOCIEDADES SEDENTARIAS

La armonización de las medidas es un proceso que no ha parado desde que el hombre existe. Los primitivos sistemas de unidades se orientaron hacia la definición de unas cantidades de referencia, simples e impuestas por el desarrollo de dicha sociedad.

UNIDAD DE MEDIDA: PIE

Mientras las grandes distancias se definían por el número de días o lunas que debían pasar antes de alcanzar el objetivo, las primeras unidades de medida de longitud para espacios más cortos poseían un origen antropomórfico, el hombre ponía como referencia su propio cuerpo y medía el mundo que le rodeaba en dedos, palmos, pulgadas, pies, pasos, codos, etc.

Con dichas unidades construían su sociedad y mantenían unas transacciones comerciales.

Las primeras sociedades sedentarias construían sus casas, sus templos y obras públicas basándose en sistemas de medida establecidos por los personajes más influyentes.

CULTURA EGIPCIA

En el antiguo Egipto (aprox. 3er milenio a.C.) el sistema utilizado era en base decimal, pero, contrariamente a las civilizaciones antes citadas, desconocían la notación de posición, lo que obligaba a repetir los símbolos tantas veces como resultaba preciso para representar la cifra.

En la cultura egipcia también se emplearon múltiplos y submúltiplos pero no se hizo de forma sistemática en las diferentes magnitudes.

Así, de la unidad de longitud, el codo (auna faraónica o cúbito egipcio) definido como la longitud del antebrazo del faraón, derivaban múltiplos decimales como la vara (100 codos), y submúltiplos sexagesimales como el palmo (6ª parte del codo). Los egipcios utilizaban dos codos: el codo real o codo grande (0,525 m), y el codo pequeño (0,450 m). Dichas unidades las esculpieron en piedra (hasta 1500 a.C.) y en madera (entre 1500 - 700 a.C.), practicándoles un filo biselado.

Unidad de medida: Auna

CULTURA GRIEGA Y ROMANA

En el período que se extiende desde el siglo V a.C. hasta el siglo III d.C. se caracteriza por importantes acontecimientos políticos en los pueblos mediterráneos que influyeron decisivamente en su desarrollo cultural, económico y social.

La Ciencia Helénica no se desarrollo de igual forma en todas las disciplinas. Los griegos consiguieron avances importantes en medicina, matemática e historia natural pero no prestaron igual atención a la física a excepción de la astronomía y geografía matemática que tuvo gran desarrollo en Alejandría durante el período helenístico.

Los griegos utilizaron también atributos del cuerpo humano para medir, El estadio griego equivalía a 100 pasos dobles (aprox. 600 pies).

Durante la dominación romana, éstos impulsaron de forma muy notable la construcción y las obras públicas, sentando, además, las bases de la ciencia jurídica, pero la matemática y las ciencias naturales continuaron siendo patrimonio griego durante el imperio romano. Alrededor de Alejandría cuyo museo y biblioteca constituyeron el foco emisor de los conocimientos científicos.

Los romanos utilizaron como unidad de longitud el codo romano (cubitus o ulna), equivalente a 0,4436 m, si bien la concatenación de medidas se hacía mediante yuxtaposición de cifras ya que no existía la notación de posición en dichas cifras.

Nuestras cifras actuales representando los números dígitos, se derivan de las cifras árabes, que, a su vez, ya fueron diferenciadas, como tales símbolos, en India en los primeros siglos de la era cristiana

La utilización de notación esencialmente decimal y de posición, con las cifras indias, se puede fijar a principios del siglo VII de nuestra era.

La herencia europea del imperio romano fue muy lentamente sustituida por las cifras árabes. El declive a partir del siglo III y posterior caída del imperio romano en Occidente, dio lugar a un confusionismo en la utilización de las unidades básicas de pesas y medidas.

MESOPOTAMIA

Es en esta región donde aparece por primera vez una administración política, militar y religiosa para administrar estas nuevas estructuras complejas que son las ciudades. Es en Mesopotamia, precisamente en Uruk, alrededor de 3100 a.C., que la escritura, hizo su aparición por primera vez en el mundo, escritura pictográfica en un primer tiempo, "dibujando" los elementos del mundo real. Con el desarrollo de las regiones, la escritura cuneiforme hará también su aparición.

Un gran avance en la escritura cuneiforme de los sumerios supone la introducción para los números de la notación de posición, que simplificó enormemente los cálculos.

Uno de los primeros vestigios de una unidad de longitud es el de una estatuilla Caldea que se encuentra en el museo del Louvre (representa al Príncipe sumerio Gudea de la ciudad de Lagash, denominada “El arquitecto”) que data de 2130 a.C. En dicha estatuilla se hace presente una regla graduada

En Mesopotamia, sumerios y babilonios, emplearon sistemas sexagesimales y decimales. Las principales unidades en Babilonia eran el codo (longitud aprox. 50 cm), el qa (volumen = 144ª parte del codo cúbico aprox. 840 cm3) y la mina (peso de volumen de agua de la 240ª parte del codo cúbico aporx. 50 N). Un sistema completo de unidades, múltiplos y submúltiplos que, como se aprecia, tiene su base fundamentada en la unidad de longitud (codo).

EDAD MEDIA

A finales del siglo VIII, Carlomagno (reinado 771 - 814) trató de unificar medidas. Estableció un patrón de longitud de unos 325 mm (pie del rey), pero esta tentativa desapareció con su imperio.
A las unidades romanas se añadieron las de los bárbaros, los pueblos nórdicos dejaron su legado alcanzándose tal diversidad de medidas que resultaba frecuente encontrar unidades específicas, sin relación entre ellas en una misma población.

En el Reino Unido las medidas de longitud, datadas, se remontan a una muy antigua, el codo nórdico (aprox. 26,6 pulgadas, algo superior a los pies actuales), probablemente derivado de los patrones de Mesopotamia y Egipto. También se empleó el pie nórdico (aprox. 13,2 pulgadas), de origen indú, a partir de la llegada de los sajones en el año 410.

A partir del siglo XI, coincidiendo con el apogeo de la influencia islámica, se inicia en Europa una etapa de progreso técnico que se mantiene durante toda la edad media y que fundamenta los cimientos para el resurgir tecnológico que vendría con el renacimiento.

Los árabes dejaron en España significativos adelantos relacionados fundamentalmente con la navegación y la astronomía (el astrolabio plano, el astrolabio esférico o la azafea son ejemplos de instrumentos utilizados para determinar la latitud). En los "Libros del saber de astronomía", redactados durante e reinado de Alfonso X el Sabio (1252 - 1284) , se estudian gran parte de estos instrumentos de la época.

RENACIMIENTO

El desarrollo de la sociedad en los siglos XV y XVI ve el nacimiento de ciudades muy importantes e independientes entre sí que, en combinación con la necesidad de un intercambio comercial entre ellas exigió sistemas de pesar y medir concretas. Los gremios habían alcanzado por entonces un protagonismo en la vida económica de las ciudades de Europa.

Estas asociaciones gremiales agrupaban a los artesanos en oficios y artes, dándoles poder en la vida social al tener prerrogativas como la fijación de precios o admisión de nuevos miembros.

Los instrumentos de medida estaban en poder de estos gremios pero los innumerables sistemas de medida seguían complicando las transacciones comerciales.

El renacimiento no solo fue un renacer de las artes, de las letras o las costumbres sino que también fue un renacer en lo científico. Mientras en las artes se miraba con otros ojos la antigüedad para realzarla en los más bellos estilos, en lo científico se ponían las bases. Y a partir del siglo XVI, diversos científicos y pensadores formularon propuestas para la unificación de un sistema de unidades, basado en patrones naturales y universales, con el objeto de abandonar definitivamente los instrumentos y patrones en uso a los que atribuían un marcado carácter específico, localista y efímero.